As
matemáticas são um instrumento essencial para compreender a natureza. Sua
relação com o mundo real e com a razão humana ainda é um mistério.
Muitos pensam que as matemáticas e a lógica têm basicamente a
mesma origem. Porém, não são a mesma coisa. Na Grécia, Pitagóricos e
Aristóteles criaram métodos dedutivos baseados em axiomas. A lógica passou a
fundamentar a matemática. Serviu como instrumento para organizar raciocínios. Mostrou que o conhecimento podia ser demonstrado passo a passo. Assim,
tornou-se possível fundamentar a matemática.
A palavra
“matemática” vem do grego e significava “ciência do aprendizado”.
Desenvolveu-se no Egito e na Babilônia e foi dividida em Aritmética, Geometria,
Astronomia e Música. Os árabes transmitiram esse saber à Europa. As figuras de geometria, os números e os cálculos foram os
instrumentos fundamentais do desenvolvimento das matemáticas, até que surgiram
as equações.
Os
princípios matemáticos não são evidentes na natureza. Cada cultura elaborou sua
própria matemática Todas, porém, buscaram princípios racionais que explicam os
fenômenos. A matemática expressa tanto a razão quanto a realidade mental. Ou seja, esses princípios são o fundamento da razão e expressam uma
realidade que está em nossa mente.
A
geometria grega mostrou o rigor da dedução. Teoremas eram derivados de axiomas
e definições. No entanto, pequenas mudanças neles levam a resultados
diferentes, o que limita a dedução pura. Por isso, a matemática é sempre
progressiva. Um exemplo: Euclides demonstrou que a soma dos
ângulos internos de um triângulo equivale a dois ângulos retos. Mas um ponto
central e ao mesmo tempo problemático é a escolha dos axiomas.
A lógica aristotélica era ligada à linguagem comum, ainda muito limitada. Depois evoluiu para uma
linguagem simbólica. Isso permitiu uma formalização das demonstrações e uma
melhor definição dos processos. Por fim, a lógica formal chegou a influenciar
até mesmo a compreensão das proposições lógicas.
Fonte de Consulta
Atlas Básico de Filosofia. Textos de Hector Leguizamón. Tradução de Ciro Mioranza. São Paulo: Escala Educacional, 2007.
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